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五自由度机器人DH参数表篇一
patricia ben-horin和moshe shoham，会员，ieee
摘要
本文研究了奇异性条件大多数的六自由度并联机器人在每一个腿上都有一个球形接头。首先,确定致动器螺丝在腿链中心。然后用凯莱代数和相关的分解方法用于确定哪些条件的导数(或刚度矩阵)包含这些螺丝是等级不足。这些工具是有利的,因为他们方便操纵坐标-简单的表达式表示的几何实体,从而使几何解释的奇异性条件是更容易获得。使用这些工具,奇异性条件(至少)144种这类的组合被划定在四个平面所相交的一个点上。这四个平面定义为这个零距螺丝球形关节的位置和方向。指数terms-grassmann-cayley代数，奇点，三条腿的机器。
一、介绍
在过去的二十年里,许多研究人员广泛研究并联机器人的奇异性。不像串联机器人,失去在奇异配置中的自由度,尽管并联机器人的执行器都是锁着但是他们的的自由度还是可以获得的。因此,这些不稳定姿势的全面知识为提高机器人的设计和确定机器人的路径规划是至关重要的。
主要的方法之一,用于寻找奇异性并行机器人是基于计算雅可比行列式进行的。gosselin和安杰利斯[1]分类奇异性的闭环机制通过考虑两个雅克比定义输入速度和输出速度之间的关系。当圣鲁克和gosselin[2]减少了算术操作要求定义的雅可比行列式高夫·斯图尔特平台(gsp),从而使数值计算得到多项式。
另一个重要的工具,为分析螺旋理论中的奇异性,首先阐述了1900的论文[6]和开发机器人应用程序。几项研究已经应用这个理论找到并联机器人的奇异性,例如,[11]-[14]。特别注意到情况,执行机构是线性和代表螺丝是零投的。在这些情况下,奇异的配置是解决通过使用几何,寻找可能的致动器线依赖[15]-[17]。其他分类方法闭环机制可以被发现在[18]-[22]。
在本文中,我们分析了奇异点的一大类三条腿的机器人,在每个腿链有一个球形接头上的任何点。我们只关注了正运动学奇异性。首先,我们发现螺丝相关执行机构的每个链。因为每一个链包含一个球形接头,自致动器螺丝是相互联合的,他们是通过球形关节的零螺距螺杆螺丝。然后我们使用grassmann-cayley代数和相关的发展获得一个代数方程,它源于管理行机器人包含的刚度矩阵。直接和高效检索的几何意义的奇异配置是最主要的一个优点,在这里将介绍其方法。
虽然之前的研究[53]分析7架构普惠制,各有至少三条并发关节,本文扩展了奇点分析程度更广泛的一类机器人有三条腿和一个球形关节。使用降低行列式和grassmann-cayley运营商我们获得一个通用的条件,这些机器人的奇异性提供在一个简单的几何意义方式计算中。
本文的结构如下。第二节详细描述了运动学结构的并联机器人。第三节包含一个简短的在螺丝和大纲性质的背景下驱动器螺丝,零距螺丝作用于中心的球形关节。第四部分包含一个介绍grassmann-cayley代数的基本工具用于寻找奇异性条件。这部分还包括刚度矩阵(或导数)分解成坐标自由表达。第五节中一个常见的例子给出了这种方法。最后,第六章比较了使用本方法结果与结果的其他技术。
二、运动构架
本文阐述了6自由度并联机器人有六间连通性基础和移动平台。肖海姆和罗斯[54]提供了调查可能的结构,产生基于流动公式6自由度的grubler和kutzbach。他们寻找了所有的可能性,满足这个公式对关节的数目和任何链接。gsp和三条腿的机器人结构的一个子集所列出的6自由度shoham和罗斯。一个类似的例子也证实了了podhorodeski和pittens[55],他发现了一个类的三条腿的对称并联机器人,球形关节、转动关节的平台在每个腿比其他结构潜在有利。正如上面所讨论的,大多数的报告文献限制他们的分析结构和球形关节位于移动平台和棱柱关节作为驱动的关节。在这个分类,我们包括五种类型的关节和更多的可选职位的球形关节。
我们处理机器人有三个链连接到移动平台,每个驱动有两个1自由度关节或一个二自由度关节。这些链不一定是平等的,但都有移动和连接六个基地和之间的平台。除了球形接头(s),关节考虑是棱镜(p),转动(r)、螺旋(h)、圆柱(c)和通用(u),前三个是1自由度关节和最后两个二自由度的关节。所有的可能性都显示在表i和ii。该列表只包含机器人,有平等的连锁,总计144种不同的结构,但是机器人与任何可能的组合链也可以被认为是membersof这类方法。组合的总数,大于500 000,计算方式如下:
三、管理方法
本节涉及螺丝和平台运动的确定。因为考虑机器人有三个串行链,每个驱动器螺丝的方向可以由其互惠到其他关节螺钉固定在链条。被动球形接头在每个链部队驱动器螺丝为零距(行)并且通过它的中心。因此,三个平面是创建中心位于自己的球形关节。
以下简要介绍了螺旋理论,广泛的解决[7],[73],[75];我们解决在第二节中列出相互的所有关节螺钉系统。
上述类的机器人的几何结果奇点现在相比其他方法获得的结果要准确。首先,我们比较奇异条件在上述3 gsp平台与结果报告线几何方法。
根据相对几何条件的他行方法区分不同的几种类型沿着棱镜致动器[81]的奇异性。我们表明,所有这些奇异点是特定情况下的条件通过(17 c)提供,这是有效的三条腿以及6:3 gsp平台的机器人的考虑。这种结构的奇异的配置根据线几何分析包括五种类型:3 c、4 b、4 d,5 a和5 b[17],[36]。
四、奇异性分析
本节确定奇异性条件定义在第二节的机器人。第一部分包括寻找方向的执行机构的行动路线,基于解释第三节中介绍。他行通过球形接头中心,而他们的方向取决于关节的分布和位置。第二部分包括应用程序的方法使用了grassmann-cayley代数在第四节定义奇点。因为每对线满足在一个点(球形接头),所有例子的解决方案是象征性地平等,无论点位置的腿或腿的对称性。我们从文献中举例说明使用三个机器人的解决方案。
1.方向的致动器螺丝
第一个例子是3-prps机器人提出behi[61][见图3(a)]。对于每个腿驱动螺丝躺在这家由球形接头中心和转动关节轴。特别是,致动器螺杆是垂直于轴的,和致动器螺杆是垂直于轴的,这些方向被描绘在图3(b)。第二个例子是the3-usr机器人提出simaan et al。[66][见图4(a)]。每条腿有驱动器螺丝躺在通过球形接头中心和包含转动关节轴中。驱动器螺丝穿过球形接头中心并与转动关节轴相连。这些方向被描绘在图4(b)。
第三个例子是3-ppsp byun建造的机器人和[65][见图5(一个)]。每条腿,驱动螺丝躺在飞机通过球形接头中心和正常的棱镜接头轴。驱动器螺丝垂直于轴的,和致动器螺杆是垂直于轴的,这些方向被描绘在图5(b)。
图3(a)3-prps机器人提出behi[61]
(b)飞机和致动器螺丝
图4(a)3自由度机器人提出simaan和shoham[66]
(b)飞机和致动器螺丝的3自由度机器人
图5(a)3-ppsp机器人提出byun[65]
(b)飞机和致动器螺丝
2、.奇异性条件
雅克(或superbracket)的机器人是分解成普通支架monomials使用麦克米兰的分解,即(16)。解释部分3—b机器人，本文认为每个链有两个零距驱动器螺丝通过球形接头。拓扑,这个描述等于行6:3 gsp(或在[53]),这三条线,每经过一个双球面上的接头平台(见图6)。这意味着每对线共享一个公共点(这些点在图6中)。因此类的机器人被认为是在本文中,我们可以使用相同的标记点的至于6:3 gsp。六线与相关各机器人通过双点,并且,用同样的方式在图6。
图6 6-3 gsp
五、结果
本文提出一个广义奇异性分析并联机器人组成元素。这些是有一个球形接头在每个腿链的三条腿的6自由度机器人。因为球形关节需要驱动器，螺丝是纯粹的力量作用于他们的中心,他们的位置沿链是不重要的。组成元素包括144机制不同类型的关节,每个都有不同的联合装置沿链。提出并建立描述几个机器人出现在列表中。大量的机器人相关的分析组合不同被认为是。奇点的分析是由第一个找到的执行机构使用互惠的螺丝。然后,借助组合方法和grassmann-cayley方法,得到刚度矩阵行列式在一个可以操作的协调自由形式,可以翻译成一个简单的几何条件之后。其定义是几何条件由执行机构位置的线条和球形接头,至少有一个相交点。这个有效的奇异点条件考虑所有组成元素中的机器人。一个比较的结果与结果的奇点证明了其他技术所有先前描述奇异条件实际上是特殊情况下的几何条件的四架飞机交叉在一个点,一个条件获取的方法直接在这里提出。
singularity condition of six-degree-of-freedom three-legged parallel robots based on grassmann–cayley algebra patricia ben-horin and moshe shoham, associate member, ieee
abstract this paper addresses the singularity condition of a broad class of six-degree-of-freedom three-legged parallel robots that have one spherical joint somewhere along each , the actuator screws for each leg-chain are grassmann–cayley algebra and the associated superbracket decomposition are used to find the condition for which the jacobian(or rigidity matrix)containing these screws is tools are advantageous since they facilitate manipulation of coordinate-free expressions representing geometric entities, thus enabling the geometrical interpretation of the singularity condition to be obtained more these tools, the singularity condition of(at least)144 combinations of this class is delineated to be the intersection of four planes at one four planes are defined by the locations of the spherical joints and the directions of the zero-pitch terms—grassmann–cayley algebra, singularity, three-legged uction during the last two decades, many researchers have extensively investigated singularities of parallel serial robots that lose degrees of freedom(dofs)in singular configurations, parallel robots might also gain dofs even though their actuators are ore, thorough knowledge of these unstable poses is essential for improving robot design and determining robot path of the principal methods used for finding the singularities of parallel robots is based on calculation of the jacobian determinant in and angeles [1] classified the singularities of closed-loop mechanisms by considering two jacobians that define the relationship between input and output -onge and gosselin [2] reduced the arithmetical operations required to define the jacobian determinant for the gough–stewart platform(gsp), and thus enabled numerical calculation of the obtained polynomial in ov et al.[3]–[5] expanded the classification proposed by gosselin and angeles to define six types of singularity that are derived using equations containing not only the input and output velocities but also explicit passive joint r important tool that has served in the analysis of singularities is the screw theory, first expounded in ball’s 1900 treatise [6] and developed for robotic applications by hunt [7]–[9] and sugimoto et al.[10].several studies have applied this theory to find singularities of parallel robots, for example, [11]–[14].special attention was paid to cases in which the actuators are linear and the representing screws are these cases, the singular configurations were solved by using line geometry, looking for possible actuator-line dependencies [15]–[17].other approaches taken to classify singularities of closed-loop mechanisms can be found in [18]–[22].in this paper, we analyze the singularities of a broad class of three-legged robots, having a spherical joint at any point in each individual focus only on forward kinematics , we find the screws associated with the actuators of each every chain contains a spherical joint, and since the actuator screws are reciprocal to the joint screws, they are zero-pitch screws passing through the spherical we use grassmann–cayley algebra and related developments to get an algebraic equation which originates from the rigidity matrix containing the governing lines of the direct and efficient retrieval of the geometric meaning of the singular configurations is one of the main advantages of the method presented the previous study [53] analyzed only seven architectures of gsp, each having at least three pairs of concurrent joints, this paper expands the singularity analysis to a considerably broader class of robots that have three legs with a spherical joints somewhere along the the reduced determinant and grassmann–cayley operators we obtain one single generic condition for which these robots are singular and provide in a simple manner the geometric meaning of this structure of this paper is as n ii describes in detail the kinematic architecture of the class of parallel robots under n iii contains a brief background on screws and outlines the nature of the actuator screws, which are zero-pitch screws acting on the centers of the spherical n iv contains an introduction to grassmann–cayley algebra which is the basic tool used for finding the singularity section also includes the rigidity matrix(or jacobian)decomposition into coordinate-free section v a general example of this approach is y, section vi compares the results obtained using the present method with results obtained by other tic architecture this paper deals with 6-dof parallel robots that have connectivity six between the base and the moving and roth [54] provided a survey of the possible structures that yield 6-dof based on the mobility formula of grübler and searched for all the possibilities that satisfy this formula with respect to the number of joints connected to any of the gsp and three-legged robots are a subset of the structures with 6-dof listed by shoham and roth.a similar enumeration was provided also by podhorodeski and pittens [55], who found a class of three-legged symmetric parallel robots that have spherical joints at the platform and revolute joints in each leg to be potentially advantageous over other discussed above, most of the reports in the literature limit their analysis to structures with spherical joints located on the moving platform and revolute or prismatic joints as actuated or passive additional ions are the family of 14 robots proposed by simaan and shoham [28] which contain spherical-revolute dyads connected to the platform, and some structures mentioned below which have revolute or prismatic joints on the this classification, we include five types of joints and more optional positions for the spherical deal with robots that have three chains connected to the moving platform, each actuated by two 1-dof joints or one 2-dof chains are not necessarily equal, but all have mobility and connectivity six between the base and the s the spherical joint(s), the joints taken into consideration are prismatic(p), revolute(r), helical(h), cylindrical(c), and universal(u), the first three being 1-dof joints and the last two being 2-dof the possibilities are shown in tables i and list contains only the robots that have equal chains, totaling 144 different structures, but robots with any possible combination of chains can also be considered as membersof this total number of combinations, , is larger than 500 000, calculated as follows:
ing lines this section deals with the screws that determine the platform the robots under consideration have three serial chains, the direction of each actuator screw can be determined by its reciprocity to the other joint screws in the passive spherical joint in each chain forces the actuator screws to have zero-pitch(lines)and to pass through its ore, three flat pencils are created having their centers located at the spherical ing a brief introduction to the screw theory that is extensively treated in [7], [73]–[75];we address the reciprocal screw systems of all the joints listed in section geometric result for the singularity of the aforementioned class of robots is now compared with the results obtained by other approaches in the , we compare the singularity condition described above for the 6-3 gsp platform with the results reported for the line geometry line geometry method distinguishes among several types of singularities, according to the relative geometric condition of he lines along the prismatic actuators [81].we show that all these singularities are particular cases of the condition provided by(17c), which is valid for the three-legged robots under consideration as well as for the 6-3 gsp singular configurations of this structure according to line geometry analysis include five types: 3c, 4b, 4d, 5a, and 5b [17], [36].arity analysis this section determines the singularity condition for the class of robots defined in section first part consists of finding the direction of the actuator lines of action, based on the explanation introduced in section lines pass through the spherical joint center while their directions depend on the distribution and position of the second part includes application of the approach using grassmann–cayley algebra presented in section iv for defining singularity when considering six lines attaching two every pair of lines meet at one point(the spherical joint), the solution for all the cases is symbolically equal, regardless of the points’ location in the leg or the symmetry of the exemplify the solution using three robots from the ion of the actuator screws the first example is the 3-prps robot as proposed by behi [61] [see fig.3(a)].for each leg the actuated screws lie on theplane defined by the spherical joint center and the revolute joint particular,the actuator screw is perpendicular to the axis of , and the actuator screw is perpendicular to the axis of , these directions being depicted in fig.3(b).the second example is the3-usr robot as proposed by simaan et al.[66][see fig.4(a)].every leg has the actuator screws lying on the plane passing through the spherical joint center and containing the revolute joint actuator screw passes through the spherical joint center and intersects the revolute joint axis rly, the actuator screw passes through the spherical joint center and intersects the revolute joint axis and , these directions being depicted in fig.4(b).the third example is the 3-ppsp robot built by byun and cho [65] [see fig.5(a)].for every leg the actuated screws lie on the plane passing through the spherical joint center and being normal to the prismatic joint actuator screw is perpendicular to the axis of , and the actuator screw is perpendicular to the axis of , these directions being depicted in fig.5(b).fig.3.(a)the 3-prps robot as proposed by behi [61].(b)planes and actuator .4.(a)the 3-usr robot as proposed by simaan and shoham [66].(b)planes and actuator
screws of the 3-usr .5.(a)3-ppsp robot as proposed by byun and cho [65].(b)planes and actuator arity condition
the jacobian(or superbracket)of a robot is decomposed into ordinary bracket monomials using mcmillan’s decomposition, namely(16).as explained in section iii-b, all the robots of the class considered in this paper have two zero-pitch actuator screws passing through the spherical joint of each gically, this description is equivalent to the lines of the 6-3 gsp(or in [53]), which has three pairs of lines, each passing through a double spherical joint on the platform(see fig.6).this means that each pair of lines share one common point(in fig.6 these points are , , and).therefore for the class of robots considered in this paper, we can use the same notation of points as for the 6-3 six lines associated with each robot pass through the pairs of points,and , in the same way as in to the common points of the pairs of lines ,and ,denoted , and respectively, many of the monomials of(16)vanish due to(4).fig.6.6-3 sion
this paper presents singularity analysis for a broad family of parallel are 6-dof three-legged robots which have one spherical joint in each the spherical joints entail the actuator screws to be pure forces acting on their centers, their location along the chain is not family includes 144 mechanisms incorporating diverse types of joints that each has a different joint arrangement along the l proposed and built robots described in the literature appear in this list.a larger number of robots are relevant to this analysis if combinations of different legs are singularity analysis was performed by first finding the lines of action of the actuators using the reciprocity of , with the aid of combinatorial methods and grassmann–cayley operators, the rigidity matrix determinant was obtained in a manipulable coordinate-free form that could be translated later into a simple geometric geometric condition consists of four planes, defined by the actuator lines and the position of the spherical joints, which intersect at least one singularity condition is valid for all the robots in the family under consideration.a comparison of this singularity result with results obtained by other techniques demonstrated that all the previously described singularity conditions are actually special cases of the geometrical condition of four planes intersecting at a point, a condition that was obtained straightforwardly by the method suggested here
五自由度机器人DH参数表篇二
五.智能机器人的主要类型
引言：
机器人技术的发展是一个国家高科技水平和工业自动化程度的重要标志和体现。机器人在当前生产生活中的应用越来越广泛，正在替代人发挥着日益重要的作用。随着计算机、微电子、信息技术的快速进步，机器人技术的开发速度越来越快，智能度越来越高，应用范围也得到了极大的扩展。在海洋开发、宇宙探测、工农业生产、军事、社会服务、娱乐等各个领域，机器人都有着广阔的发展空间与应用前景。机器人正朝着智能化和多样化等方向发展。
一．智能机器人的定义
智能机器人之所以叫智能机器人，这是因为它有相当发达的“大脑”。在脑中起作用的是中央处理器，这种计算机跟操作它的人有直接的联系。最主要的是，这样的计算机可以进行按目的安排的动作。正因为这样，我们才说这种机器人才是真正的机器人，尽管它们的外表可能有所不同。
广泛意义上理解所谓的智能机器人，它给人的最深刻的印象是一个独特的进行自我控制的“活物”。其实，这个自控“活物”的主要器官并没有像真正的人那样微妙而复杂。
智能机器人具备形形色色的内部信息传感器和外部信息传感器，如视觉、听觉、触觉、嗅觉。除具有感受器外，它还有效应器，作为作用于周围环境的手段。这就是筋肉，或称自整步电动机，它们使手、脚、长鼻子、触角等动起来。
二． 智能机器人要具备的主要要素
（一）是感觉要素，用来认识周围环境状态；感觉要素包括能感知视觉、接近、距离等的非接触型传感器和能感知力、压觉、触觉等的接触型传感器。这些要素实质上就是相当于人的眼、鼻、耳等五官，它们的功能可以利用诸如摄像机、图像传感器、超声波传成器、激光器、导电橡胶、压电元件、气动元件、行程开关等机电元器件来实现。
（二）是运动要素，对外界做出反应性动作；对运动要素来说，智能机器人需要有一个无轨道型的移动机构，以适应诸如平地、台阶、墙壁、楼梯、坡道等不同的地理环境。它们的功能可以借助轮子、履带、支脚、吸盘、气垫等移动机构来完成。在运动过程中要对移动机构进行实时控制，这种控制不仅要包括有位置控制，而且还要有力度控制、位置与力度混合控制、伸缩率控制等
（三）是思考要素，根据感觉要素所得到的信息，思考出采用什么样的动作。智能机器人的思考要素是三个要素中的关键，也是人们要赋予机器人必备的要素。思考要素包括有判断、逻辑分析、理解等方面的智力活动。这些智力活动实质上是一个信息处理过程，而计算机则是完成这个处理过程的主要手段。
三．智能机器人关键技术 1.多传感器信息融合
多传感器信息融合技术是近年来十分热门的研究课题，它与控制理论、信号处理、人工智能、概率和统计相结合，为机器人在各种复杂、动态、不确定和未知的环境中执行任务提供了一种技术解决途径。
2.导航与定位
在机器人系统中，自主导航是一项核心技术，是机器人研究领域的重点和难点问题。.路径规划
路径规划技术是机器人研究领域的一个重要分支。最优路径规划就是依据某个或某些优化准则（如工作代价最小、行走路线最短、行走时间最短等），在机器人工作空间中找到一条从起始状态到目标状态、可以避开障碍物的最优路径。.机器人视觉
视觉系统是自主机器人的重要组成部分，一般由摄像机、图像采集卡和计算机组成。机器人视觉系统的工作包括图像的获取、图像的处理和分析、输出和显示，核心任务是特征提取、图像分割和图像辨识。智能控制
随着机器人技术的发展，对于无法精确解析建模的物理对象以及信息不足的病态过程，传统控制理论暴露出缺点，近年来许多学者提出了各种不同的机器人智能控制系统。人机接口技术
智能机器人的研究目标并不是完全取代人，复杂的智能机器人系统仅仅依靠计算机来控制目前是有一定困难的，即使可以做到，也由于缺乏对环境的适应能力而并不实用。智能机器人系统还不能完全排斥人的作用，而是需要借助人机协调来实现系统控制。因此，设计良好的人机接口就成为智能机器人研究的重点问题之一。四.智能机器人的主要分类
（一）.按功能分类 1.传感型机器人
也外部受控机器人。机器人的本体上没有智能单元只有执行机构和感应机构，它具有利用传感信息（包括视觉、听觉、触觉、接近觉、力觉和红外、超声及激光等）进行传感信息处理、实现控制与操作的能力。受控于外部计算机，目前机器人世界杯的小型组比赛使用的机器人就属于这样的类型。
2.自主型机器人
在设计制作之后，机器人无需人的干预，能够在各种环境下自动完成各项拟人任务。自主型机器人的本体上具有感知、处理、决策、执行等模块，可以就像一个自主的人一样独立地活动和处理问题。许多国家都非常重视全自主移动机器人的研究。智能机器人的研究从60年代初开始，经过几十年的发展，目前，基于感觉控制的智能机器人(又称第二代机器人)已达到实际应用阶段，基于知识控制的智能机器人(又称自主机器人或下一代机器人)也取得较大进展，已研制出多种样机。
3.交互型机器人
机器人通过计算机系统与操作员或程序员进行人－机对话，实现对机器人的控制与操作。虽然具有了部分处理和决策功能，能够独立地实现一些诸如轨迹规划、简单的避障等功能，但是还要受到外部的控制。
（二）.按智能程度分类
1.工业机器人
只能死板地按照人给它规定的程序工作，不管外界条件有何变化，自己都不能对程序也就是对所做的工作作相应的调整。如果要改变机器人所做的工作，必须由人对程序作相应的改变，因此它是毫无智能的。2.初级智能机器人 具有象人那样的感受，识别，推理和判断能力。可以根据外界条件的变化，在一定范围内自行修改程序，也就是它能适应外界条件变化对自己怎样作相应调整。不过，修改程序的原则由人预先给以规定，这种初级智能机器人已拥有一定的智能。3.高级智能机器人
具有感觉，识别，推理和判断能力，同样可以根据外界条件的变化，在一定范围内自行修改程序。所不同的是，修改程序的原则不是由人规定的，而是机器人自己通过学习，总结经验来获得修改程序的原则。所以它的智能高出初能智能机器人。这种机器人已拥有一定的自动规划能力，能够自己安排自己的工作。这种机器人可以不要人的照料，完全独立的工作，故称为高级自律机器人。这种机器人也开始走向实用。五．当今智能机器人的主要类型
1、工业生产型机器人
现阶段，“机器换人”观念已经越来越多的获得生产、加工型企业的青睐，工业机器人由操作机（机械本体）、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构工成，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备。特别适合于多品种、变批量的柔性生产。它对稳定、提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。机器人并不是在简单意义上代替人工的劳动，而是综合了人的特长和机器特长的一种拟人的电子机械装置，既有人对环境状态的快速反应和分析判断能力，又有机器可长时间持续工作、精确度高、抗恶劣环境的能力，从某种意义上说它也是机器的进化过程产物，它是工业以及非产业界的重要生产和服务性设备，也是先进制造技术领域不可缺少的自动化设备。
2、日本拟在特殊灾害现场使用机器人
该技术主要针对核电站事故、nbc（核、生物、化学）恐怖袭击等情况。远程操控机器人装有轮带，可以跨过瓦砾测定现场周围的辐射量、细菌、化学物质、有毒气体等状况并将数据传给指挥中心。指挥者可以根据数据选择污染较少的进入路线。现场人员将携带测定辐射量、呼吸、心跳、体温等数据的机器开展活动。这些数据将即时传到指挥中心，一旦发现有中暑危险或测定精神压力、发现危险性较高时可立刻指挥撤退。
3、医用胶囊内镜机器人
外形与普通胶囊无异的“胶囊内镜机器人”，由上海安翰医疗技术有限公司和安翰光电技术（武汉）有限公司研发，采用了国际首创的遥控胶囊内窥镜控制系统。通过这个系统，医生可以通过软件来控制胶囊机器人在胃内的运动，改变胶囊姿态，按照需要的角度对病灶重点拍摄照片，从而达到全面观察胃黏膜并做出诊断的目的。在这个过程中，图像被无线传输至便携记录器，数据导出后，还可继续回放以提高诊断的准确率。这与传统胃镜相比，具有数据采集更加精确、完全无痛苦、一次性使用无交叉感染等优势。截至目前，共有321位患者志愿同意并参与磁控胶囊内镜临床研究。通过对研究结果的初步分析，证明了遥控胶囊内镜系统使用安全，诊断准确率达到92.8%，这对提高百姓消化道健康检查和消化道早期疾病发现比例，降低恶性消化道疾病的晚期发病率具有重要意义。
4、达芬奇高清晰三维成像机器人
“达芬奇”机器人全称为达芬奇高清晰三维成像机器人手术系统。达芬奇手术机器人是目前世界范围应用广泛的最先进的微创外科手术系统，适合普外科、泌尿外科、心血管外科、胸外科、妇科、五官科、小儿外科等进行微创手术。这是当今全球唯一获得fda批准应用于外科临床治疗的智能内窥镜微创手术系统。自2000年开始投入临床应用，我国于2006年由北京解放军总医院率先引入。500多年前，达芬奇就设计了机器人的雏形。共有三大组成部分，1.按人体工程学设计的医生操作系统；2.拥有3个器械臂和1个镜头臂组成的4臂床旁机械臂系统；3.高清晰三维视频成像系统。
5、“阿尔法”智能人形机器人
2014年9月下旬，一场在北京工人体育馆进行的足球比赛，让一对机器人球迷借此走红，而它们也拥有一个别具深意的名字，即“阿尔法”。其为深圳优必选科技有限公司研发的机器人产品之一，公司内部称其为“阿尔法”，而这款机器人具有编辑动作等智能化的扩展学习能力，是一款不折不扣的智能型机器人。总结： 机器人是多学科交叉的产物，集成了运动学与动力学、机械设计与制造、计算机硬件与软件、控制与传感器、模式识别与人工智能等学科领域的先进理论与技术。同时，它又是又是一类典型的自动化机器，是专用自动机器、数控机器的延伸与发展。当前，社会需求和技术进步都对机器人向智能化发展不断提出了新的要求。
五自由度机器人DH参数表篇三
行事自由度具体事例
（英语课代表jack与英语老师）
1、坐以待毙：
开学第一天英语课代表jack听从英语老师吩咐，布置作业：课课练第一课时，背今天所学单词。
2、询问做什么：
开学第二天jack问：今天是做课课练第二课时和继续背单词吗？英语老师说是的。
3、提出建议，然后执行经过讨论的行动计划：
jack建议英语老师不如第二天抽学生背单词，这样可以提高效率，英语老师同意了。以后jack每次布置作业时会提醒大家抓紧时间背单词。
4、采取行动，但同时立即告知：
jack以后每次布置作业的时候，主要以课课练和背书为主，并立即去办公室告诉老师今天布置了什么作业。
5、独立行动，做例行汇报：
英语老师对jack说以后作业你根据同学的情况酌情布置，但每天课课练必须做，单次必须背，等课课练写完了你再跟我说。
2个月后，课课练写完了，jack向英语老师汇报，英语老师分配新的作业任务。
五自由度机器人DH参数表篇四
动态优化的一种新型高速，高精度的三自由度机械手
①
彭兰（兰朋）②，鲁南立，孙立宁，丁倾永
(机械电子工程学院，哈尔滨理工学院，哈尔滨 150001，中国)(robotics institute。harbin institute of technology，harbin 150001，p。r。china)
摘要
介绍了一种动态优化三自由度高速、高精度相结合，直接驱动臂平面并联机构和线性驱动器，它可以提高其刚度进行了动力学分析软件adams仿真模拟环境中，进行仿真模拟实验.设计调查是由参数分析工具完成处理的，分析了设计变量的近似的敏感性，包括影响参数的每道光束截面和相对位置的线性驱动器上的性能.在适当的方式下，模型可以获得一个轻量级动态优化和小变形的参数。一个平面并联机构不同截面是用来改进机械手的.结果发生明显的改进后的系统动力学仿真分析和另一个未精制一个几乎是几乎相等.但刚度的改进的质量大大降低，说明这种方法更为有效的。
关键词: 机械手、adams、优化、动力学仿真
0 简介
并联结构机械手（pkm）是一个很有前途的机器操作和装配的电子装置，因为他们有一些明显的优势，例如：串行机械手的高负荷承载能力，良好的动态性能和精确定位的优点等.一种新型复合3一dof臂的优点和串行机械手，也是并联机构为研究对象，三自由度并联机器人是少自由度并联机器人的重要类型。三自由度并联机器人由于结构简单，控制相对容易，价格便宜等优点，具有很好的应用前景。但由于它们比六自由度并联机器人更复杂的运动特性，增加了这类机构型综合的难度，因此对三自由度并联机器人进行型综合具有理论意义和实际价值。本文利用螺旋理论对三自由度并联机器人进行型综合，以总结某些规律，进一步丰富型综合理论，并为新机型的选型提供理论依据，以下对其进行阐述。
如图-1所示 机械手组成的平面并联机构(ppm)包括平行四边形结构和线性驱动器安装在ppm.两直接驱动电机c整合交流电高分辨率编码器的一部分作为驱动平面并联机械装置.线型致动器驱动的声音线圈发动机.这被认为是理想的驱动短行程的一部分.作为一个非换直接驱动类，音圈电机可以提供高位置敏感和完美的力量与中风的角色，高精密线性编码作为回馈部分保证在垂直方向可重复性。
另一方面，该产品具有较高的刚度比串行机械手，因为它的特点和低封闭环惯性转矩。同时，该系统可以克服了柔性耦合力学弹性、齿轮、轴承、被撕咬支持，连接轴和其他零件，包括古典驱动设备，因此该机械手是更容易得到动力学性能好、精度高。
图-1 3自由度的混合结构的机械手
当长度的各个环节的平面并联机时，构决定于运动学分析和综合[4-7]，机械优化设计的首要任务，应加大僵硬、降低质量.关于几个参数模型.这是它重要和必要的影响，研究了各参数对模型表现以进一步优化。本文就开展设计研究工具，通过参数分析亚当斯，又要适当的方式来获得一个轻量级的优化和小变形系统。仿真模型
adams(automatic dynamic analysis 0f mechanical system)自动机械系统动力学分析是一个完美的软件，对机械系统动力学模拟可处理机制包括有刚性和灵活的部分，仿真模型可以创造出机械手的亚当斯环境 如图-2。oxyz是全球性的参考帧，并oxyz局部坐标系，两个直流驱动电机、交流和02m o1a表示，与线性驱动器ch被视为刚性转子转动惯量电机传动的120kg/cm2。大众的线性驱动器是1.5kg，连接ab、德、03f和lj被视为柔性体立柱、横梁gk，通用公司和公里，形成一个三角形，也被当作柔性传动长度的链接是决定提前运动学设计为ab =o3f = 7cm，de=ij=7cm，gk= 7cm，gm =11.66cm，= 8.338cm。其它维度，这个数字是01a = 02m =7cm，cb=cd=hj 2.5cm。ef=eg=jk= 3cm。
虽然总平面并联机构的运动都是在水平、垂直和水平刚度必须在竖向刚度特征通常低于水平僵硬，因为它的角色在垂直悬臂梁的截面尺寸计算每一束平面并联机构和相对位置的线性驱动器是两个非常僵硬的影响因素的系统。
运动支链可分为三类：“主动链（由驱动器赋予确定独立运动的支链。一般是单驱动器控制一个自由度的运动），从动链（不带驱动器、被迫作确定运动的支链。又分为以下两种：约束链：独立限制机构自由度的从动链。冗余链：重复限制机构自由度的从动链）复合链（有单驱动器、但限制一个以上的机构自由度的支链，实际是主动链与约束链的组合）-并联机构是由这几种支链用不同形式组合起来的。动链中的约束链除了可以提高机构刚度和作为测量链外，其更主要的作用是用来约束动平台的某一个或几个自由度，以使其实现预期的运动。
图-2 仿真模型 仿真模拟结果
在本节中，平均位移的末端是用来描述动态刚度，这是在不同的配置在不同的线性驱动器向前，从最初的位置的目的地，一般的竖向位移的机械手是作为目标来研究竖向刚度，平均差别的横坐标、纵坐标点之间有一个刚性数学模型，模型，作为目标来研究水平刚度。
并联机器人的构型设计即型综合是并联机器人设计的首要环节，其目的是在给定所需自由度和运动要求条件下，寻求并联机构杆副配置、驱动方式和总体布局等的各种可能组合。国内的许多学者正致力于这方面的研究，其中比较有代表性的有如下几种方法：”黄真为代表的约束综合法；杨廷力等人的结构综合法；代表的李代数综合法。以上各种方法自成体系，各有特点，都缺乏理论的完备性。本文提出添加约束法，是从限制自由度的角度出发，增加约束，去除不需要的自由度，因每条主动链只有一个驱动装置，让其控制一个自由度，其余自由度通过纯约束链去除，这样可以使主、从动运动链的作用分离，运动解耦，有利于控制。具有三自由度的并联机床，当采用条主动支链作为驱动时，机构就需要约束另三个自由度，通过选择无驱动装置的从动链来完成，则整个机构成为有确定运动的三自由度的并联机构。黄真等提出的约束综合法对完全对称的少自由度并联机器人机构进行了型综合，完全对称的支链结构相同，都属于复合链，每条支链除都有一个单驱动器，控制一个自由度外，还应约束一个以上自由度才能使机构的六个自由度全部受控，使机构有确定的运动。
2.1 截面效应
扭转变形位移的连结将会引起的，所以，扭转常数的横截面，重力是研究装系统来研究，采取扭转刚度的垂直切片lxx不变的各个环节和梁作为设计变量的变化，从 0.1 x 105mm4 与 3.5 x 105 mm4。
图-3 不断的效果在垂直变形扭转
图-3显示了平均位移与截面扭转常数末端的各个环节和梁，根据它的变化速率的环节，是最大的，ab是链接，lj依次分别gk梁和km有在竖向刚度性能。其他的仿真结果表明，水平位移之间的差异进行比较，结果表明该模型体育智力h和刚性模型变化小就改变了恒定不变的时候扭加载惯性力的线性驱动器，但是水平位移的变化，这意味着在这种模拟竖向变形的生产水平位移系统机械手。注意端面线性驱动器的主要原因是水平变形、线性驱动器机器人是由两个节点c和h.所以，我们计算了不同的z-coordinate摄氏度之间，如图所示，在图4-扭转常数的影响差别的链接德。其次是最有效的通用和连接梁，连接o3f，梁gk有效果。
因此，应采取ab和连接区段大扭常数的免疫力，竖向刚度较大并行扭转不变的链接德也使较少的均匀性，降低线性驱动器不可以降低水平变形。
图-4 在不影响扭不变
如图-
5、6所展示的影响是区域惯性转矩的设计变量是区域刚度和惯性转矩的各个环节和梁lz，图显示增加lw卡尔减少的速度高于垂直位移的不断增加ixx扭转。这个yxx ab、梁的链接，链接o3f是iyy三个主要因素决定了竖向刚度。
图-6 所示 链接的ab、梁公里，连接03f也是其中的三个主要因素决定的均匀性线性传动装置、不同的分析结果表明，izz效果好，具有至少两个垂直和水平刚度，这意味着这种结构，具有足够的水平，降低izz刚度的链接和增加iyy ab、梁的链接，链接o3f公里的好方法，优化系统。
图-5 瞬间的惯性效应对垂直位移
图-6 转动惯量不平衡的影响
2.2影响的线性驱动器的相对位置
线性执行器的惯性是主要载荷之一，在机械手的运动，不同的相对应的垂直位置产生不同的变形，图7显示了绝对平均的最终效应垂直位移时驱动马达以恒定的加速度旋转，我们可以看到，过低或过高的相对位置会造成比格变形，最好的位置是一对z = 24毫米的地方大概是从中间环节连接o3f到 ab.图-7
影响线性驱动器的相对位置
分析改进的机械手
根据上述模拟结果，所有改进的机械手的设计，时间如下：链接截面ab，de，lj 与30mm的基础和高度，10毫米的厚度;链接o3f和矩形空心梁与30mm的基础和高度工型钢，l0mm法兰和6mm网;梁竞，通用汽车与8mm的坚实基础和30mm高的矩形。
图-8 梯形运动姿态
图-9中回应的是机械手，相比之下，图-10中提高初始的反应，在其中所有的链接和机械手的矩形截面梁的坚实基础，用30毫米，高度的差异是曲线，c和h的曲线积分，二是垂直位移的末端，改进系统中最大位移0.7um最初的0.12um相比，争论的振动激励后仍停留在o.06um±0.15% s±o.05um相比的初始变形改善系统的初始小于前者具有较少的惯性，因为在相同的步伐不断加快，保持振动瓣膜差不多一样，它对这整个系统中来说，仍然改善系统的刚度，几乎相当于初始制度，针对大规模的平面并联机构在该系统相比下降了30%，这样的初始优化是有效的。
图-9、图-10 动态响应
结论
本文设计了一种新型三自由度机械手变量的敏感性进行了研究在adams环境中，可以得出以下结论：
1）机器人具有较大的水平刚度，最终水平位移，效应主要是由机械手垂直变形造成的，因此，更重要的是增加的幅度比刚度竖向刚度。
2）参数ixx，iyy并链接'截面刚度izz有不同的效应，iyy已经对垂直刚度的影响最大，ixx在第二位的是，ixx具有在垂直刚度的影响最小，他们都较少对水平比垂直刚度刚度。3）横截面的不同环节都有不同的影响，连线竖向刚度ab和德应该使用区扭转常数和惯性力矩大，如变形、长方形、横梁km，线 03f应该使用区段形梁等重大时刻转动惯量、横梁gk，和gm 可以使用尽可能的一小部分，从而降低了质量。4）最佳的线性驱动器的相对位置可以减少变形，最好的位置是垂直的平行结构。5）改进的机械手的动态分析表明该优化设计方法研究的基础上的效率。
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五自由度机器人DH参数表篇五
仿真机械手运动生成
（需使用运动捕捉数据库）
摘要——在使用运动和姿态和人互动交流中，仿真机器人不光需要和人长相相似，更需要像人一样能够在交流互动中避免误解。在类人行为中，仿真机械手的运动是和人交流的基本动作。这篇文章首先阐述的是用数学语言陈述人手臂运动特征。人手臂运动的特点是手的位置和方向决定了肘仰角。这样的数学表述需要用到近似软件——反应曲面法（rsm）。然后运用上面的表述来将此种方法实现到实时控制的机械手运动上。在需要将机器人的手从一点一到其他地方或是手的旋转时，还得通过上述方法对其进行评估。下面的例子运动是由kist仿真机器人，mahru所演示。
i.介绍
在过去的几十年中，一些机器人被开发出来并且面向公众，以为人类服务。机器人和人的大多数交流方式是通过声音和行为来实现的。尽管这种行为可能引起人的误解，机器人的行为还是要和人相似。当然这种行为对于人来说是可预测的而且感觉上也是舒适的。仿真机器人的行动至少要表现出和人相似才行。
一些研究已经完成了仿真机器人的运动，这种是尽可能的模仿人的运动得到的。人的运动是由运动捕捉系统测量并且运用于机器人或是动画特征来得到。在视觉运动捕捉系统的情况下，人的运动的捕捉是以时间轨迹记录器的来实现，这时间记录器是安装在演示者身体上的。许多研究者已经开发出这种方法。kim等人曾提出一种方法——运用优化系统将演示者的手臂运动运用到机器人上。人的手的位置和方向由机器人模仿，这机器人被装上一些特定功率的关节马达。然而这种方法并不能得到新的类人的运动。pollard等人也提出过如何将所获取的人的运动运动到机器人身上，这种机器人只有上身。优化所获得的演示者的上身运动是缩小机器人和人的体型来实现的。这样，关节的位置和移动速度极限是需要考虑的。nakaoka等人探索除了一套程序，通过运动捕捉系统，让仿真机器人（hrp1s）模仿日本人跳舞。主要运动的象征性表述得以实现。关节位置的时间记录在此首次被提出来。更正这些轨迹以满足机器人的机械限制。特别地，为了满足动态稳定性，修正腰部运动轨迹以保持和所需的zmp轨迹一致。日本人的舞蹈是由动力模仿器，openhrp以及真实的机器人来演示。这些方法都是用来模仿给定的运动的。这些方法就很难能够得到和人的运动数据库里一些列的类人运动，因为他们都是采取所获得的给定的运动所导致的。
asfour等人提出例外一种方法是用人手臂的数学表述语言得到机械手的运动。这种数学表述被广泛采用。在那些论文中，肩部的空间笛卡尔坐标系定义了人的手腕位置有四个参数。然而，所提的表述近似的表示出了手臂的运动，因此，这种方法得以运用但会出现机器人手臂的位置和方向的错误结果。再者，那片文章中的四个参数并没有生理意义。
由于机器人不光需要模拟人的运动，还得演示随时从运动数据库里调出的类人运动，这就需要一些新的方法。在这片论文中，提取运动数据库中的人手臂运动特征的方法将要给以陈述。
这些特征将以肘抬角给以描述。此角手腕的位置决定，且角度处于手掌和地面之间。借助于对于手臂的自然抬举角度来得到仿真机器人的运动。
ii.肘部仰角：描述人的手臂运动
图表1.肘仰角定义
此部分运动捕捉数据库手臂运动过程特征得以描述。如图表2所示运动捕捉数据是由可购买得到的视觉运动捕捉器来实现。人体模型图表三由运动捕捉器s/w模仿。
日常生活中，手的点到点的移动是由手的指向来定位的，譬如，手抓桌子或空中物体，或是和谈话人进行手势等等。人手的姿势或许可以由手腕的位置手的运动方向以及肘关节的姿势来描述。从手臂运动捕捉数据来看肘姿势也许主要是手腕的位置和手掌的方向向量——即手掌方向来决定。换句话来说，在特定的情况下手掌的姿势又以手腕的位置，手掌方向和肘的姿势的形式来描述。更者，肘姿势可以由手腕和手掌的方向来表示。手腕的位置的获得要用到以地面的标准建立的球笛卡尔坐标系的演示者手臂运动，然后改变参照物到演示者的肩关节上。肘姿势的定义是竖直面（图表1中的红线三角组成的）和由肩，手腕，以及肘组成的图表一的蓝色的三线构成的面，这两个面的夹角，这角叫做肘关节仰角。由于以对于人的手臂的运动的比较自然的姿势的关键因素——手腕的位置和手掌的方向定义了此角，人的手臂的运动就能够特征化了。当蓝线所成平面（见如图1）和竖直红线形成平面重合时，此仰角为0度。
要获得人的肘自然姿势，就要用上图标3的线性数学分析。在实验中，演示者的手臂都是放松的或是无需预设的移动。相当多的手腕的姿势和手掌的方向对于演示者来说是预先给定的。在这次实验中，手臂的移动平均分六段。然后再5秒内演示者画上5个不同尺寸的圆。同样的实验由不同的手掌方向重复3次。
图表2.运动捕捉系统和演示者
图表3.对于一系列人手姿势的线性分析
人手的运动的获得用到hawk 数字系统，这种设备可以从运动分析有限公司购买（见图2）。演示者身上安放29个组件和8个摄像头也派上用场。时间轨迹记录器——记录人的运动也购置好了。通过运用这个时间轨迹记录器，需要累计记录每个坐标形式下的肩膀和坐标系，手腕的位置便能定位。
iii.有关肘关节仰角问题
从上面做出的部分，以及对其线性分析能够发现手姿势的特征需要是肘关节仰角描述，肘关节仰角是手腕的位置和手掌的方向来表述的。
a.响应面分析法
响应面分析法是一项代表同侧输入变量和反应之间关系的技术。分析法中反应函数定义出了类似的实验的结果。简要描述如下：
实验反应函数近似如下：
y表示实验中特定的反应结果量，是y的未知量，e表示反应和反应函数之间的偏差。x表示不同侧的输入向量。反应函数的近似反应函数又用到形函数如下：
反应函数的条件的数量。
是
是
是形函数量（一，需要是些研究者称之为偏函数）形函数未知系数决定于曲线拟合实验的结果。
在多重反应给定的情况下，多重偏差的获得需要函数eq.(1)和eq.(2)的形式如下：
此处n是反应次数（或者是实验）；的偏差；为对应于的和 是
反应值，和相应
反应的输入向量。等式（3)可以以向量的形式给出如下：
矩阵的维度x，e开平方得到的，如下： 的元素值为
。未知常向量b是对
注意到的最小值等于的最小值。最优条件下的向量b可由下等式获得：
因此，响应函数便获得。可见，这就是所谓的开平方方法。
b.输入量正常化。
由于数值的级数分量差别，在前面的处理过程中，变量值的正常化是必要的。这种正常化可以帮助减少误差。再者，由于机器人和人的大小有别，这种正常化可以使得将人的数据库和应用到机器人上更加的容易。
正如第二部分所提，人的手臂运动特征可以通过手腕的位置和手掌的角度来描述。手腕位置的获得需要笛卡尔空间坐标系的手腕轨迹记的记录。手掌的指向代表了第二部分中所提的手掌方向向量。将这指向和地面的夹角作为输入量之一。这些表示参数与无量纲2表示如下：
表示肩与手腕的距离；
和
表示图表7中的空间笛卡尔坐标系中的肩膀的角度；是手掌和地面间的夹角。
c.肘关节仰角的特征方程
对于形函数来说，响应曲面法广泛采用了第二个多项式。通过由前部分定义出的参数来表述肘关节仰角的响应函数如下：
为正常化后的肘仰角响应函数。输入向量x由等式(9)给出。形函数的未知向量系数b的获得用到等式(6)和第一部分中的人手的线性分析的结果。一旦机器人手臂肘仰角的响应函数完成，最自然的机器人的肘仰角将会由机器人的手腕的位置和手掌的方向来决定。再者，响应函数所得的运动应该看似类人的行动。图表（4）显示了肘仰角输入参数的结果。
iv.逆运动学
在上一节中，肘仰角的获得源于rsm和运动捕捉数据库。这节中，逆运动学的是用肘仰角产生一个类似人的手臂运动和机器人的典型的逆运动程序的问题已经解决了关节的位置问题。
作为一个试点,韩国科学技术学院开发的仿真机器人图5的mahru——每个臂拥有6个自由度已经用上了。为了解决逆运动学问题，六自由度完整性的约束是必须的。输入所需姿势即是笛卡尔空间坐标系中以肩为中心的手腕位置和手掌所成的方向角。手腕放松时候的角度同样也可以输入，但是此文中的设置是0度。为了得到类人姿势，就要用到人手运动特征等式。因此6自由度的限制条件就要用上。解决逆运动学的方法源于几何问题的分析。
机器人，mahru 图表6展示的是左手的放松姿势。手臂的所在位置的姿势垂直于地面，其手掌贴向臀部。
当肘仰角从前面的段落中获得，则余下的关节的角度从就由这段落来确定了。
首先，关节仰角
仅仅是由图表7中的距离r来决定。
到的关节仰角和
由向量 决定。当和在给定了手腕和手掌
和手腕坐标方向时设置角度为0度，是由肘位置向量。通过向量
向量——手腕的置于以肩为中心的笛卡尔坐标系的x-z坐标系中——建立一个平面。
可以由上方程中肘仰角和手腕的位置来计算。
手腕螺旋角，当r=1.7，在和，手腕距离（r），当r=1.7，时的手腕螺旋角
当r=1.7和
时的肘仰角
图表4.与四元素
和对应的人手臂肘仰角
图表6.左臂的笛卡尔坐标系
图表7.手臂姿势的参数 此处的是在上面加的*
手腕位置表述如下：
是由参考系到参考系同化后的变形矩阵，是第四个参考系中的手腕位置的向量。此向量为=上面方程给出的。因此
。手腕的位置是给定的，和是
可以有下面方程得出：
图表8.左手的笛卡尔坐标系
此处为，为 这篇文章中，手腕的自然竖直角度为0度。为了得到角度得以运用。，两个向量的 此处
为从肘到手腕的向量和地面的法向量组成的平面的法向量。为原始肩，手腕的位置和给定数据下的肘位置的的平面法向量。
v.例子
在上节，完成了肘仰角的等式。用此等式，可获得自然的仿真机器人姿势。再者，kist机器人mahru的逆运动学运算可以从手腕的位置和手掌的方向来获取。评估等式和逆运动学运算，机器人需要遵循按照手腕的位置和手掌的方向。距离笛卡尔坐标系的以肩为中心有0.44mm的y-z平面中的正弦曲线给定了手腕的轨迹.所需的手掌方向的轨迹的得出要用到各个时刻的坐标系中的手腕的正弦函数向量的余弦。只要有了机器人的手臂的运动，运用这些轨迹便可计算出所需关节运动的角度。这些轨迹的由kist 机器人mahru来完成。实验的演示所用的pc由每个关节上的马达的rtai和dsp控制板来控制。利纳科斯pc 可以将关节角和所需关节向量传递到5米处的有can的草图的dsp上去。每个dsp板控制相应的马达，从而改变带有pd控制器的关节的所需值。
图表9.先进的方法将人手臂和机器人手臂运动做以对比
图表9显示了实验拍摄结果。左右臂是对称的，同时在一，三和最后一个场景中的每个肩膀手掌的方向在笛卡尔坐标系中也是一样的。应该可以看到这个场景中合成的机器人的手臂的姿势是不对称的，也就是机器人的其中一肘要比人的相应的那肘要左偏些。
vi.总结
此文已经给出了如何用数学语言描述人手的运动特征方法。这用到了运动捕捉数据库。kist机器人mahru成功的完成了这种表述和评估。对于任意的配置的手臂姿势，人手的特性的先进方法很容易实现机器人的姿势模仿。这种方法很容易实时得到机器人手臂运动。例外，所产生的手臂运动能够准确的完成所需手腕的位置，因为肘仰角对手腕不再有影响。还有就是，这种方法对于下面的情况也适用：机器人的手腕和手掌的从一点到例外一点的移动能到手的能够抓住伺服视觉中物体过度。
这种方法或许不能充分完成所需的手的定位工作，因为肘仰角只能用到一个角度，这个角度是在其他三个所需方向之外的与手掌方向一致的角度。倘若这只手的所需角度要能够满足上诉情况，则对于机器人来说就要能多的自由度数。还有就是,在考虑到动态性能和自身的冲突问题时，机械手的运动仍然是我们的未来工作任务。
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